ExP (ie xout p a1i e
[exp | - exp (- (xout - p) /) j (e = 0),而1 + e (xout - p) / > 0,——< p <, > 0,——< < e。参数p和确定的位置和规模,分别虽然形状参数,e,决定了尾巴的行为FGEV (xout)。
GEV分布的重要性在于它是块最大的极限分布(k大)。在温和的条件下,几乎不管什么常见,但一般未知分布的形状个体变量X (i), Xout的分布(j)方法GEV(图6.1)。这是本质上的极端值模拟中心极限定理(高斯2001 b)。
图6.1。k的最大独立标准正态分布变量。绘制分布函数,Fmax (x)与k标签。k = 1,标准正态分布的对称形式,FN (x) (Eq。3.49),出现了。一般来说,Fmax (x) = (FN (x))足球俱乐部。让k有三个作用:增加(平均)转移到正确的位置,规模(标准差)是减少和right-skewness(形状参数)增加。随着k, Fmax (x)方法Fgev (x)。这是一个理论的例子,规定FN (x)和完全确定Fmax (x)。在实际环境中,独立变量的分布和参数未知,Fmax (x)仍然可以被近似Fgev (x)。
图6.1。k的最大独立标准正态分布变量。绘制分布函数,Fmax (x)与k标签。k = 1,标准正态分布的对称形式,FN (x) (Eq。3.49),出现了。一般来说,Fmax (x) = (FN (x))足球俱乐部。让k有三个作用:增加(平均)转移到正确的位置,规模(标准差)是减少和right-skewness(形状参数)增加。随着k, Fmax (x)方法Fgev (x)。这是一个理论的例子,规定FN (x)和完全确定Fmax (x)。在实际环境中,独立变量的分布和参数未知,Fmax (x)仍然可以被近似Fgev (x)。
6.2.1.2最大似然估计
假设近似完美,块maxima {xout (j)} j 'L1做来自GEV分布(Eq。6.5)。进一步假设e = 0。采用最大似然原理(2.6节,58页)需要那么最大化()的对数似然函数(高斯2001 b), ln (L (^,£)) = - m ln (a) - (1 + 1 /£)£ln [y (j)] -£y (j), (6.6)
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